先看整机：机器人是一条闭合的物理链

原理组成

把人形机器人外壳拆掉，里面大致能看到五层。最里面是承载骨架与关节，它们决定身体几何形状和力从哪里经过；附着其上的是电机、减速器、液压缸或丝杠，它们把电能或流体能变成动作；相机、编码器、惯性测量单元和力传感器不断观察自身与环境；控制器根据这些测量计算下一步指令；电池、电源板、线束和通信网络让所有器官获得电与数据。外壳、防护件、缓冲件和急停回路把整机与人和环境隔开。

这五层无法独立设计。膝关节减速比增大，电机可以更小，输出端反射惯量和摩擦却会增大，脚碰地时更难“感觉柔软”；算力增加，视觉模型能跑得更快，功耗和热量也随之增加，散热器会抬高躯干质量与重心；为了防尘做成密闭壳体，冷却空气又难以流动。系统工程的基本动作，是把这些耦合写成同一张预算表。

最常用的三个账本分别是质量预算、功率预算和时延预算。质量预算记录部件质量、位置和转动惯量；功率预算同时记录平均功率、峰值功率、再生能量和故障功率；时延预算从传感器曝光开始，经过采样、传输、计算、总线、驱动器，直到电机产生可测输出。控制回路稳定性通常更在意最坏时延和抖动，平均值只能描述日常体验。

机械系统可用一般动力学方程建立共同语言：

\[M(q)\ddot q+C(q,\dot q)\dot q+g(q)+\tau_f=\tau_a+J(q)^T F_{ext}\]

其中 \(q\) 是关节位置，\(M\) 是随姿态变化的惯性矩阵，\(C\) 表示速度相关项，\(g\) 是重力，\(\tau_f\) 是摩擦，\(\tau_a\) 是执行器力矩，外界作用力 \(F_{ext}\) 通过雅可比矩阵 \(J\) 映射到关节。公式提醒我们：同一个关节在不同姿态、速度和接触状态下，需要的力矩并不相同。

参数与取舍

整机需求应写成可验证的工况，而非单一“峰值”。例如“搬 10 kg”还缺少手臂伸出长度、搬运速度、持续时间、每天循环次数、地面坡度和允许温升。硬件选型至少要看到持续力矩、峰值力矩及允许时间、关节速度、回程间隙、输出刚度、冲击载荷、能效、噪声、重量、包络尺寸、维护周期和成本。

工程中常用占空比描述动作节奏：

\[D=\frac{t_{on}}{t_{on}+t_{off}}\]

同样的峰值力矩，在 5% 占空比和 80% 占空比下对应完全不同的电机、驱动器与散热器。峰值决定是否立即失步或过流，持续值决定是否最终过热。再把误差预算拆开：结构挠度、减速器扭转、轴承游隙、编码器误差、温漂、时间同步误差都会进入末端位置误差。设计评审时，应要求每项性能都能追到一个部件参数或一次测试，而不能停留在“理论可达”。

图 1　机器人能力由三条闭环共同决定，任何一条断开都会从系统能力中显现。

预算还要带上方向、姿态与置信边界。机械臂沿轴向压工件时刚度很高，横向伸臂时同样载荷会产生更大挠度；电池在满电、常温时能供出峰值，低温和低 SOC 时电压更早跌落。需求表可以为每个工况写“名义值、最坏值、测量方法、数据来源、设计余量、超限后的系统响应”。这样，部件工程师知道怎样选型，控制工程师知道哪些边界需要在线管理，测试工程师也能把任务拆成可复现条件。

三个账本还要通过接口控制文件连在一起。一个关节接口不只写孔位和通信报文，还应定义最大静载与冲击载荷、母线范围与浪涌、散热面允许温度、数据更新率与时间戳、接地和屏蔽、失电行为以及拆装后需要恢复的标定量。接口值必须说明由谁保证、由谁验证；否则电机团队可能按壳体 25 ℃ 给持续力矩，整机团队却把它放进 45 ℃ 的密闭腿部。接口变更也要回到整机预算重新计算，因为一根电缆变粗会增加远端惯量，一个滤波算法变慢会吃掉控制相位裕量。

质量预算要进一步换算质心和惯量。相同的 2 kg，放在躯干附近主要增加总重，放在小腿末端会显著增加摆腿能量和制动峰值。功率预算应将机械输出、铜耗、驱动损耗、计算功耗和冷却功耗分别列出，避免把电池端功率直接当成关节能力。时延预算则记录传感器曝光中点、排队、总线抖动和执行器电流建立时间；最慢的偶发帧可能让快速接触控制失稳。工程上常把这些参数变成在线约束：温度升高时降低持续力矩，低电压时限制高速动作，通信质量下降时缩小允许工作空间。

工程例子

考虑一台室内双足机器人拿起地面纸箱。视觉发现纸箱，计算机规划下蹲，髋膝踝关节输出力矩，脚底承受地面反力，手指再闭合。若视觉帧延迟 80 ms，机器人可能在身体已前移后仍抓旧位置；若膝关节热降额，控制器必须降低加速度；若脚底摩擦不足，手能抓住箱子，整机仍会滑倒；若线束在蹲起时被拉紧，偶发断线会表现成难以复现的“软件故障”。这就是整机思维：任务成功取决于闭环里最脆弱的边界。

系统验收可以把这项任务做成证据链：称量箱体并记录质心，规定起止位姿、地面、温度和电量；同步记录视频、关节状态、足力、母线功率、温度和故障码；重复足够次数并加入低电、遮挡与轻微推扰。最终报告既给完成率，也给失败发生在哪条流、剩余多少设计余量。这样的任务测试能发现部件台架看不到的耦合，又可回溯到部件指标继续改进。

验证顺序通常从模型与接口审查开始，再到部件台架、关节硬件在环、子系统联调和整机任务。每一级都保留输入条件、原始数据、版本和判定阈值。例如关节台架先证明持续力矩和热降额曲线，装到腿上再检查结构变形与总线同步，整机最后验证跌倒风险和人员安全。若整机只在满电冷机时通过一次，证据仍不足；应在设计边界附近重复，并确认降额和故障响应可预测、可诊断、可恢复。

深入阅读

建议先阅读 ISO 8373:2021 机器人术语建立定义边界，再用 Modern Robotics 和 MIT Underactuated Robotics 理解动力学、接触与控制之间的关系。ISO 8373 已进入修订流程，引用定义时应记录版本。